请问等价无穷小替换公式有哪些?
等价无穷小替换公式如下:
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。
求极限时使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小比阶:
高低阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=0,则称当x趋近于x0时,f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。
同阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=c(c不等于0),?和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。
等价无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=1,则称?和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量,记做f(x)~g(x)[x趋近于x0]。
微积分,等价无穷小替换公式不是前提x趋近0吗,这个趋近无穷,为什么算出来还是12
- n趋向无穷大,12n趋向0呀,sin12n不就等价于12n
ln(1-2x+3x)为什么用等价无穷小的结果与泰勒公式的结果不一样?
- x→0,符合等价无穷小代换的条件,结果是-2x+3x,但是泰勒公式展开不是这个结果,这是为什么呢
- x→0,符合等价无穷小代换的条件,结果是-2x+3x
如果为什么x趋近于1也能用等价无穷小公式
- 如果为什么x趋近于1也能用等价无穷小公式第7题
- 不要被等价无穷小里只有x迷惑了,等价无碃揣百废知肚版莎保极穷小里的x可以换做任意式子,只要趋于零,就能等价替换,在这题里x^2-1看作一个整体,当x→1时x^2-1→0,因此可以做替换tan(x^2-1)~x^2-1